'면적'에 해당되는 글 2건

  1. 2008.08.01 촛불집회 참가인원 계산법
  2. 2008.06.13 무심코 짠 치약에 이런 원리가? (20)
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고개만 까딱해도 땀이 뚝뚝 떨어지는 뜨거운 태양 아래서 과학
탐정은 정신없이 사람 숫자를 세고 있다. 해운대 해수욕장에 피서객이 몇 명 왔는지 알아봐 달라는 의뢰를 받았기 때문이다. 그래서 과학 탐정은 해가 뜬 직후부터 이렇게 직접 해수욕장에 나와 들어오는 사람을 하나씩 세고 있는 중이다. 하지만 시간이 지나자 인파가 급속도로 몰리고, 만 명을 넘어서자 숫자도 자꾸만 헷갈린다. 햇볕 때문에 눈앞이 자꾸 흐리고 어지럽다. 이러다간 일사병으로 쓰러질 지경이다.

이대로는 안 되겠다는 생각에 그만두려는 찰라, 과학 탐정의 머리에 ‘반짝’하고 꾀가 떠올랐다.

“3.3㎡(1평)당 몇 명이 있는지를 세어 본 다음, 해수욕장 전체 면적을 곱하면 하나씩 세지 않아도 전체 인원수를 알 수 있어!”

과학 탐정은 신중을 기하기 위해 열심히 해수욕장을 돌아다니며 사람이 많이 모인 곳과 적게 모인 곳, 보통인 곳 등 여러 곳에서 3.3㎡당 몇 명의 사람이 들어가는지 세어 보았다. 많은 곳은 20명이 넘고, 적은 곳은 5~6명이었다. 대략 3.3㎡당 8명 정도가 자리를 차지하고 있었다.

“해운대 해수욕장 전체 면적이 58,400㎡이니까, 3.3으로 나눈 뒤 8을 곱해보자. 옳지! 지금 대략 14만 명이 있는 셈이로군. 좋았어. 이대로 알려주면 되겠군.”

임무를 빨리 완수한 과학 탐정은 고객에게 한걸음에 달려가 이 사실을 알려줬다. 하지만 고객은 고개를 저으며 냉담하게 말했다.

“탐정, 내가 원한 건 이게 아니라오. 지금 이 시간에 해수욕장에 14만 명이 있을지도 모르지만, 오늘 하루를 보자면 왔다가 가는 사람도 있고 온종일 있는 사람도 있으니 해수욕장을 찾은 전체 인원수로 보기는 어렵지 않겠소?”

과학탐정은 아차, 하고 무릎을 쳤다. 해수욕장에 있는 사람의 숫자가 계속 변한다는 지적을 인정하지 않을 수 없었다. 고객은 말을 이어갔다.

“게다가 당신은 해수욕장의 면적을 58,400㎡이라고 단정하는데 내가 보기엔 아니라오. 나는 바닷가에서 평생을 살아왔지. 밀물 때냐 썰물 때냐에 따라 백사장의 면적은 굉장히 달라진다오. 3.3㎡당 같은 숫자의 사람이 있다고 해도 백사장의 면적이 달라진다면 해수욕장에 있는 사람의 총 숫자도 달라질 수밖에 없겠지.”

과학탐정은 이 의뢰가 만만치 않다는 것을 깨달았다. 시간의 흐름에 따라 변하는 사람의 숫자도 고려해야 하고, 면적마저 바뀐다니 여간 까다로운 게 아니다. 고민하는 과학탐정에게 고객은 쐐기를 박았다.

“그리고 당신은 백사장에 있는 사람의 숫자만을 계산하지 않았소. 바닷물에 들어가 있는 사람의 숫자도 제법 될 것 같은데.”

과학향기링크탐정은 솔직하게 인정했다.

“너무 어렵군요. 당신이 원하는 건 탐정 1명이 조사할 수 있는 일이 아닌 것 같습니다. 해수욕장에 들어오는 사람들에게 전부 번호표를 붙이는 방법을 써보면 어떻습니까? 그게 제일 정확할 것 같습니다만.”

“흠, 그 수많은 사람들에게 번호표를 붙이는 일이 가능하겠소? 다른 방법은 없을지 알려주시오.”

두 사람 모두 열심히 머리를 굴리며 보았지만 뾰족한 방법이 생각나지 않았다. 탐정이 입을 열었다.

“지난 5월부터 계속된 촛불집회에서도 이와 비슷한 문제가 있었지요. 매번 집회마다 주최 측, 경찰, 언론사의 참가자 수 계산이 달랐기 때문이죠. 5월 30일에는 경찰 추산 5천 명 대 주최 측 추산 2만으로 4배, 6월 10일은 8만 대 70만으로 9배 가까이 차이가 났고, 7월 5일 집회도 5만 대 30만으로 상당한 차이를 보였습니다. 그때도 참가자 수를 어떻게 계산할 것인지를 두고 갑론을박이 벌어졌습니다.”

“나도 그 일을 알고 있어요. 경찰 측은 3.3㎡은 1평당 8명으로 계산했었죠. 하지만 이런 경찰의 촛불집회 참가 인원수 계산에도 마찬가지 문제가 있어요. 집회 참가자가 점유한 면적을 어디까지로 보느냐, 또 어떤 시간에 측정하느냐에 따라 엄청나게 인원수가 차이 나기 때문이지요. 경찰의 추산 방법으로는 집회 장소 인근의 골목 등에 있던 사람이나 왔다가 간 유동인구를 측정하지 못한다는 한계가 있습니다. 촛불집회는 밤에 이뤄지니까 육안으로 식별이 어렵다는 것도 측정을 어렵게 합니다. 부산에서는 작년부터 항공 촬영을 통해 시간대별, 구역별 인원 분포를 분석해 피서객을 계산한다고 하니 촛불집회 참가자 계산보다는 훨씬 정확하겠지요.”

과학탐정은 이제까지 ‘전국 피서객 500만’, ‘월드컵 응원 인파 100만’ 등의 숫자를 듣고도 어떻게 그 숫자가 나온 것인지 깊이 생각해보지 않았다. 이번 해수욕장 피서객 수 집계 의뢰를 받고서야 그 인원수 계산이 얼마나 어려운지를 알게 되었다. 면적이 변하는 부정형의 공간에서 시간의 흐름에 따라 들고 나는 개체의 숫자를 정확하게 계산할 수 있는 방법은 과연 없을까?

글 : 이소영 과학칼럼니스트

ndsl링크 <출처 : 한국과학기술정보연구원 >

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출근과 등교로 분주한 아침.
이제 초등학교 2학년인 현민이는 양치를 하려고 욕실에 들어갔다.
“오늘은 어제 엄마가 사준 어린이 치약을 써야지.” 현민이는 어제 D-마트에서 엄마가 사준 먹음직스러운 어린이용 치약 중간 부분을 꾹 눌렀다. 그러자 하얀색과 연한 녹색의 치약이 가지런한 줄무늬를 만들며 빠져나왔다.
“와~ 색깔 참 예쁘다. 그런데 치약이 줄 맞춰서 나오네!”
평소 한가지 색으로 된 치약만 사용하던 현민이는 새로 산 줄무늬 치약을 처음 보고 신기한 마음에 치약 여기저기를 꾹꾹 눌렀다. “야~ 참 신기하다. 치약 어느 곳을 눌러도 치약 색깔이 섞이지 않고 똑바로 나오잖아~” 새로운 것을 발견한 현민이는 자신이 너무나 자랑스러워 아침 식사를 준비 중이던 엄마를 큰소리로 불렀다.
“엄마!! 치약이 기차처럼 꼬리를 물고 나와”
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칭찬을 받을 것이라 예상했던 현민이는 세면대 여기저기에 길게 짜 있는 치약과 새로 산 치약을 다 써버린 실험의 결과로 인해 엄마에게 아침부터 잔소리를 들을 수밖에 없었다.
“양현민 너 아침부터 치약가지고 장난치면 어떡해! 게다가 어제 새로 산 치약으로 말이야~.”
“그게 아니고 난 실험을 하고 있었단 말이야.” 잔뜩 골이 난 현민이는 거실에서 아침 신문을 읽고 있던 아빠에게 구원의 눈빛을 보내며 물었다.

“아빠 치약 속에 두 가지 색 치약이 들어 있는데 어떻게 두 색이 섞이지 않고 가지런한 줄무늬가 생기는 거야?”
현민이의 볼 맨 목소리에 아빠는 껄껄 웃으며 대답해 주었다.
“우리 현민이가 그게 궁금해서 실험한 거였구나?.”
“응. 처음에는 치약 끝 부분을 눌러서 치약 무늬가 가지런한 걸로 생각했는데 치약 윗부분이나 중간 부분, 그리고 치약 옆에 한쪽 부분만 눌러도 줄무늬가 생겨. 도대체 어떻게 서로 섞이지 않고 나오는지 모르겠어.”

현민이의 고민스러운 얼굴을 보며 양과장은 엄마가 들을 수 있도록 주방을 향해 큰 소리로 말했다.
“우리 현민이가 오늘 아침 파스칼의 원리를 깨닫게 되다니 정말 놀라운 걸~.”
“파스칼의 원리? 아빠 그게 뭔데?”
“응 파스칼의 원리를 설명하기 전에 먼저 치약의 줄무늬가 어떻게 생기는지를 이야기를 해 줄게. 치약에 줄무늬를 만드는 방법은 2가지 방법이 있단다. 첫 번째 방법은 치약 튜브를 한 개의 원통형이 아니라 2개의 격실로 나눈 튜브를 만든 뒤에 치약이 나오는 구멍에 각각의 출구를 만들어서 치약이 나올 때 자연스럽게 줄무늬가 만들어질 수 있도록 하는 방법이야.”
“아~ 그러니까 교실에서 운동장에 나갈 때 파란색 운동복을 입은 친구들은 앞문으로, 하얀색 운동복을 입은 친구들은 뒷문으로 나가서 밖으로 나갈 때는 같이 섞여 나가는 것과 같은 방법인 거네!”
“그렇지. 하지만, 이 방법은 그리 많이 사용하지는 않아. 제조 원가가 일반 치약 튜브보다 더 많이 들기 때문이지.”
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“그럼 두 번째 방법은 뭐야?”
“응 두 번째 방법은 치약튜브에 치약을 넣을 때 치약 튜브 뒷부분으로 흰색 치약과 유색 치약을 일정한 방향대로 나란히 주입해서 뒷부분을 밀봉하는 방법이지. 보통 우리가 사용하는 치약 대부분 이 두 번째 방법을 많이 사용한단다.”
“그럼 두 가지 색이 서로 섞이지 않아?? 치약튜브를 누를 때 엉망으로 섞여 버릴 수 있잖아”
“그렇게 생각하기 쉽지만 실제로 두 가지 색의 치약은 서로 성분이 다르고 크림과 같은 진득한 상태로 있기 때문에 생각보다 쉽게 섞이지는 않는단다. 그리고 치약 튜브 그 어느 곳을 눌러도 일정하게 치약이 나오는 것은 바로 파스칼의 원리가 숨어 있기 때문이야.”

“그런데 아직 파스칼의 원리를 아직 설명하지 않은 거 같은데요. 여보”
아침 준비를 하고 있던 엄마도 어느새 양과장 옆으로 다가와 호기심 어린 눈빛으로 물었다.
“이제 파스칼의 원리를 설명해 줄게. 파스칼의 원리를 발견해낸 블레즈 파스칼은 프랑스의 위대한 과학자이자 수학자, 그리고 물리학자에 종교 철학가로 과학과 수학 분야에 많은 업적을 낸 사람이야. 오늘 아침 현민이가 발견한 파스칼의 원리는 1653년 파스칼이 수압기를 만들다 발견한 원리로 밀폐된 용기 내에 담겨 있는 유체(기체나 액체)의 어느 한 부분에 압력을 주게 되면 이 압력은 유체의 다른 부분과 용기의 벽면에 같은 크기로 전달되어 이때 전달되는 압력의 방향은 벽면에 대해 수직으로 작용한다는 법칙이야”
“그게 줄무늬 치약과 무슨 상관인데요?” 아직 이해가 안 되는 듯 눈을 깜박이는 현민이를 보며 양과장은 설명을 계속했다.
“다시 말하자면 치약 튜브 속에는 두 가지 색의 유체 즉 치약이 들어 있는데 치약 튜브의 가운데를 누르건 끝 부분을 누르건 이 두 가지 색의 치약은 파스칼의 원리로 인해 같은 압력을 받게 돼. 그러기 때문에 출구로 치약이 나올 때 두 가지 색의 치약은 같은 압력을 받아 고른 줄무늬를 내며 나오게 되는 것이지”
“아~ 그러니까 결국 어느 곳을 누르던 치약이 배출되는 압력은 하얀색이든 유색이든 동일하게 받기 때문에 똑같이 나온다는 거군요?”

옆에서 이제야 알겠다는 표정의 현민 엄마의 말을 받으며 현민이가 물었다.
“그런데 아빠, 파스칼의 원리는 치약에만 사용되는 원리야?”
“치약 튜브에 사용되는 것은 아주 사소한 것이라 볼 수 있지. 실제로는 파스칼의 원리를 통해 작은 힘으로도 큰 힘을 낼 수 있기 때문에 건설용 기계나, 유압기계, 철판을 찍어내는 유압용 프레스, 그리고 자동차 브레이크 등 다양한 분야에서 사용되고 있단다.”
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양과장은 파스칼의 원리를 좀 더 설명하려고 종이에 간단한 그림을 그려가며 설명을 했다.
“이 그림을 보면 두 개의 출구, 두 개의 피스톤을 가진 실린더를 볼 수 있는데 파스칼의 원리에 의해 압력은 그 어디나 같아져. 이를 바탕으로 하면 면적이 좁은 A에서 1이라는 힘을 주어 1이라는 압력을 주게 되면 면적이 넓은 B에서도 압력은 1이 되겠지? 하지만, 힘은 압력×면적(F=P×A)이기 때문에 B에서 낼 수 있는 힘은 A의 1보다 더 큰 힘을 낼 수 있어. 이런 원리를 이용해 적은 힘으로도 큰 힘을 낼 수 있는 거야.”
“그럼 B의 면적을 엄청나게 넓게 하면 엄청난 힘을 낼 수 있겠네?”
“이론적으로는 그렇다고 봐야겠지. 하지만, 힘이 커지는 대신 A와 B 지점에서 피스톤의 작동 거리는 반대가 되기 때문에 무한정 면적을 넓게 할 수는 없어”
“아~ 그러니까 힘의 이득을 얻는 대신 작용하는 거리는 더 짧아지는 거구나”
“그렇지. 이제 좀 알 것 같아?”
“응! 아빠 오늘 학교 가서 오늘 아빠가 말해준 거 다 말해줄래”
“나도 오늘 엄마들 모임에 나가서 아는 척 좀 해야겠는 걸요~ 호호!”

우리가 매일 쓰는 일상적인 물건 속에도 과학 원리는 들어 있고, 그 과학의 원리로 우리는 어제보다 좀 더 편한 하루하루를 살고 있다. 오늘 밤 집에 들어가서 가족들끼리 양치를 할 때 가족들에게 파스칼의 원리를 설명해 주며 우리 삶 속에서 과학이 얼마나 중요한지 이야기를 해 주는 것은 어떨까?
글 : 양길식 과학칼럼니스트
<출처 : 한국과학기술정보연구원>
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